Solution via binary tree
Thursday, November 9, 2017
Thursday, November 2, 2017
Как могла бы звучать Задача 12 в ЕГЭ Информатика на сегодняшний день
which task 12 of EGE Informatics contains from immemorial times
Per https://www.lifewire.com/cidr-classless-domain-routing-818375
CIDR is an acronym for Classless Inter-Domain Routing. CIDR was developed
in the 1990s as a standard scheme for routing network traffic across the internet.
Why Use CIDR?
Before CIDR technology was developed, internet routers managed network
traffic based on the class of IP addresses. In this system, the value
of an IP address determines its subnetwork for the purposes of routing.
CIDR is an alternative to traditional IP subnetting.
It organizes IP addresses into subnetworks independent of the value of
the addresses themselves. CIDR is also known as supernetting, as it
effectively allows multiple subnets to be grouped together for network routing.
See also Classful vs. Classless Routing - Cisco Support Community
Mentioned document clearly demonstrates what kind of trouble might cause classfull routing approach. Notice also that :-
Would you have problems reading English, see Russian post
Бесклассовая адресация CIDR и маски переменной длины VLSM
Выдержка из текста и рисунки статьи на русском
Использование CIDR и VLSM не только предотвращает пустую трату адресов, но и способствует агрегации маршрутов или суммированию. Без суммирования маршрутов Интернет перестал бы развиваться уже в конце 90-х годов. Рисунок иллюстрирует как суммирование сокращает нагрузку на маршрутизаторы.
Количество адресов в подсети не равно количеству возможных узлов.
Нулевой адрес IP резервируется для идентификации подсети, последний -
в качестве широковещательного адреса, таким образом в реально действующих сетях возможно количество узлов на два меньшее количества адресов.
Простой пример :-
It is fairly simple to convert the samples (pictures 1,3) above into one or variety of tasks 12-th for EGE Informatics which won't look as the ghosts came from previous century.
CIDR Range is 192.168.100.0/22. Questions :-
1. What is the network mask ?
2. What are wildcard bits ?
3. How much is total host Count ?
Easy to see that third octet is 11111100 (binary) = 252 (decimal)
Obviously first and second octets are 11111111 (binary) = 255 (decimal)
fourth is 00000000 (binary) due to (4*8) - (2*8+6) = 10
Number of host on suibnet 2^10 = 1024
Netmask 255.255.252.0
Wildcard bits = 0.0.(255-252).255 =0.0.3.255
Broadcast address 192.168.103.255
Default gateway 192.168.100.1
CIDR Range is 172.24.4.224/28. Questions :-
1. What is the network mask ?
2. What are wildcard bits ?
3. How much is total host Count ?
Easy to see that fourth octet is 11110000 (binary) = 240 (decimal)
Obviously first, second,third octets are 11111111 (binary) = 255 (decimal)
due to (4*8) - (3*8+4) =4
Number of host on suibnet 2^4 = 16
Netmask 255.255.255.240
Wildcard bits = 0.0.0.(255-240) = 0.0.0.15
Broadcast address 172.24.4.239
Default gateway 172.24.4.225
Sample 1
Generating IP range via CIDR 10.10.1.32/27
Sample 2
References
1. Бесклассовая адресация CIDR и маски переменной длины VLSM
Monday, October 30, 2017
Bitwise2 versus Sovushka ( with nice musiс ) solving EGE Informatick's task №18 with per bits conjunction
Z(51) + (Z(41) =>¬A) = 1
Z(51) + ¬Z(41)
¬(Z(41)^A) + Z(51) = 1
Z(41)^A => Z(51) = 1
Z(41 or A) => Z(51) = 1
Number 41 is missing bits with value 1
from 51 on highlighted positions.
This bits are supposed to be added via "A"
per Битовые операции в задачах КИМ ЕГЭ по информатике II
51= 110011
41= 101001
=========
A = 010010
Thus A(min) = 10010 = 18
Thursday, October 19, 2017
Построение неравномерного бинарного кода минимальной длины для шифрования "АБВГДЕ" методом Шеннона-Фано (ЕГЭ Информатика 2017 №5)
Инсталлируем уравновешенное бинарное дерево и принимаем во внимание условие задачи
Вычеркнутые блоки нарушают усповие Фано, т.к. коды соответсвующих строк не приемлемы для декодирования шифра. Выбор 110 и 111 будет
блокировать использование 1110 и 1111, что повлечет проблемы в блоке
"11 . ." , позволяющем кодировать В,Г,Д,Е и закончить решение на уровне 4-ех битовых кодировок.
Это решение стандартно и общеизвестно, его можно сравнить со сдедующим VIDEO
Решение задания №5. ЕГЭ по информатике - 2017. Демоверсия ФИПИ.
Вообще говоря, есть короткая и ясная статья в Википедии
Monday, October 9, 2017
Sets theory and Mathematical logic per K. Polyakov && Bitwise2 witchcraft in action, samples of tasks 18 EGE 2018 at VK's newswire in 10/2017
Consider the most recent tasks of type 18 submitted to VK's newswire on 09/10/17
Follow http://kpolyakov.spb.ru/download/inf-2015-10.pdf
¬A => ¬(¬P => Q) =1
¬A => ¬(P v Q) = 1
¬A => (¬P^¬Q) =1
A v (¬P^¬Q) =1
Conditions of Task 1 from link above are satisfied, so
A(min) = ¬(¬P^¬Q)
A(min) =(P v Q) = [4;37]
Answer : 33
¬A => ¬(¬P => Q) =1
¬A => ¬(P v Q) = 1
¬A => (¬P^¬Q) =1
A v (¬P^¬Q) =1
Conditions of Task 1 from link above are satisfied, so
A(min) = ¬(¬P^¬Q)
A(min) =(P v Q) = [7;56]
Answer : 49
Basic concepts explained in
http://kpolyakov.spb.ru/download/inf-2015-10.pdf
to automate solution the tasks 18 dealing with segments
*******************************************************************************
¬(AZ(52)) + Z(35) = 1
AZ(52) => Z(35) =1
Z(52 or A) => Z(35) =1
35 = 100011
52 = 110100
===========
A = 000011
A(min) =3
¬A => (Z(36) => ¬Z(6)) = 1
A + ¬Z(36) + ¬Z(6) = 1
¬(Z(36)Z(6)) + A = 1
(Z(36)Z(6)) => A = 1
Z(36 or 6) => A = 1
36=100100
v
6 =000110
=============
A(max) = 100110 = 38 (decimal)
¬Z(77) => (Z(12) => ¬A) = 1
Z(77)+ ¬Z(12) + ¬A = 1
¬(Z(12)A) + Z(77) = 1
Z(12)A => Z(77) = 1
Z(12 or A) => Z(77) = 1
77 = 1001101
12 = 0001100
=========
A(min) = 1000001(binary) = 65 (decimal)
Automate solution the task 18 dealing with segments
¬((¬P v Q)^A) = 1
(P ^¬Q) v ¬A = 1
A(max) = (P ^¬Q) = [44;48]
Follow http://kpolyakov.spb.ru/download/inf-2015-10.pdf
¬A => ¬(¬P => Q) =1
¬A => ¬(P v Q) = 1
¬A => (¬P^¬Q) =1
A v (¬P^¬Q) =1
Conditions of Task 1 from link above are satisfied, so
A(min) = ¬(¬P^¬Q)
A(min) =(P v Q) = [4;37]
Answer : 33
¬A => ¬(¬P => Q) =1
¬A => ¬(P v Q) = 1
¬A => (¬P^¬Q) =1
A v (¬P^¬Q) =1
Conditions of Task 1 from link above are satisfied, so
A(min) = ¬(¬P^¬Q)
A(min) =(P v Q) = [7;56]
Answer : 49
Basic concepts explained in
http://kpolyakov.spb.ru/download/inf-2015-10.pdf
to automate solution the tasks 18 dealing with segments
How to stop this headache ?
*******************************************************************************
Bitwise2 witchcraft http://kpolyakov.spb.ru/download/bitwise2.pdf
*******************************************************************************
A ^ (¬Z(35) => ¬Z(52)) = 0
¬A + Z(35) + ¬Z(52) = 1¬(AZ(52)) + Z(35) = 1
AZ(52) => Z(35) =1
Z(52 or A) => Z(35) =1
35 = 100011
52 = 110100
===========
A = 000011
A(min) =3
¬A => (Z(36) => ¬Z(6)) = 1
A + ¬Z(36) + ¬Z(6) = 1
¬(Z(36)Z(6)) + A = 1
(Z(36)Z(6)) => A = 1
Z(36 or 6) => A = 1
36=100100
v
6 =000110
=============
A(max) = 100110 = 38 (decimal)
¬Z(77) => (Z(12) => ¬A) = 1
Z(77)
¬(Z(12)A) + Z(77) = 1
Z(12)A => Z(77) = 1
Z(12 or A) => Z(77) = 1
77 = 1001101
12 = 0001100
=========
A(min) = 1000001(binary) = 65 (decimal)
Automate solution the task 18 dealing with segments
(P => Q)^A = 0
(¬P v Q)^A = 0¬((¬P v Q)^A) = 1
(P ^¬Q) v ¬A = 1
Conditions of Task 2 from link above are satisfied, so
Friday, October 6, 2017
Решение задачи 23 Демо Версии ЕГЭ Информатика 2017 Методом Отображений vs bitmasks Video Информатик БУ
(x1=> (x2^y1))^(y1=>y2) =1
(x2=> (x3^y2))^(y2=>y3) =1
. . . . . .
(x5=> (x6^y5))^(y5=>y6) =1
(x6 =>y6) = 1
Решение той же задачи с помощью конкатенации матриц ,
полученных используя стандартные битовые маски.
Friday, September 29, 2017
Аналитически сложные решения задачи типа ЕГЭ 18 в R^3 и принцип Кавальери
1. В R^3 заданы 2 множества
P= {(x,y,z) ∈ R^3 : x ∈ [-∞;+∞] && y^2+z^2 <= R^2 }
Q= {(x,y,z) ∈ R^3 : y ∈ [-∞;+∞] && x^2+z^2 <= R^2 }
Укажите наименьший возможный объем A, что формула
X=(x,y,z)
(X ∈ P)=>(((X ∈ Q)∧(X ∉ A))=>(X ∉ P))
тождественно истинна, то есть принимает значение 1
при любом значении переменной X ∈ R^3
¬P v ¬((X ∈ Q)∧(X ∉ A)) v ¬P =1
¬Q v A v ¬P = 1
A(min) = ¬(¬Qv¬P) = Q^P
Использован принцип Кавальери для расчета элементарными
средствами объема подушки.(смотри документ)
Сопоставим сечения общей части двух одинаковых цилиндров ("подушка")
и шара радиуса R с центром в точке пересечения осей цилиндров параллельными плоскостями, изображенными на рисунке (плоскости параллельны осям цилиндров). Сечение подушки есть квадрат, описанный вокруг сечения сферы (окружности). Отношение площадей сечений постоянное 4/PI ,которое равно отношению объемов рассматриваемых тел.
V(A(min))=(4/3)*PI*R^3 * (4/PI) = (16/3)*R^3
Тем самым мы избегаем выкладки
+ tg(alpha)*x <= 0 }
Q= {(x,y,z) ∈ R^3 : z ∈ [0;+∞] && x^2+y^2 <= R^2}
Укажите наименьший возможный объем A, что формула
X=(x,y,z)
(X ∈ P)=>(((X ∈ Q)∧(X ∉ A))=>(X ∉ P))
тождественно истинна, то есть принимает значение 1
при любом значении переменной X ∈ R^3
¬P v ¬((X ∈ Q)∧(X ∉ A)) v ¬P =1
¬Q v A v ¬P = 1
A(min) = ¬(¬Qv¬P) = Q^P
Ответ: V(A(min))=(2/3)*tg(alpha)*R^3
========
Ссылки :
========
1. Принцип Кавальери
P= {(x,y,z) ∈ R^3 : x ∈ [-∞;+∞] && y^2+z^2 <= R^2 }
Q= {(x,y,z) ∈ R^3 : y ∈ [-∞;+∞] && x^2+z^2 <= R^2 }
Укажите наименьший возможный объем A, что формула
X=(x,y,z)
(X ∈ P)=>(((X ∈ Q)∧(X ∉ A))=>(X ∉ P))
тождественно истинна, то есть принимает значение 1
при любом значении переменной X ∈ R^3
¬P v ¬((X ∈ Q)∧(X ∉ A)) v ¬P =1
¬Q v A v ¬P = 1
A(min) = ¬(¬Qv¬P) = Q^P
Использован принцип Кавальери для расчета элементарными
средствами объема подушки.(смотри документ)
Сопоставим сечения общей части двух одинаковых цилиндров ("подушка")
и шара радиуса R с центром в точке пересечения осей цилиндров параллельными плоскостями, изображенными на рисунке (плоскости параллельны осям цилиндров). Сечение подушки есть квадрат, описанный вокруг сечения сферы (окружности). Отношение площадей сечений постоянное 4/PI ,которое равно отношению объемов рассматриваемых тел.
Тем самым мы избегаем выкладки
2. В R^3 заданы 2 множества
P= {(x,y,z) ∈ R^3 : z Q= {(x,y,z) ∈ R^3 : z ∈ [0;+∞] && x^2+y^2 <= R^2}
Укажите наименьший возможный объем A, что формула
X=(x,y,z)
(X ∈ P)=>(((X ∈ Q)∧(X ∉ A))=>(X ∉ P))
тождественно истинна, то есть принимает значение 1
при любом значении переменной X ∈ R^3
¬P v ¬((X ∈ Q)∧(X ∉ A)) v ¬P =1
¬Q v A v ¬P = 1
A(min) = ¬(¬Qv¬P) = Q^P
Проведем плоскость через центр основания О прямого кругового цилиндра радиуса R под углом "alpha" к плоскости основания. Найдем объём части цилиндра - "копыта". Пусть центр системы координат расположен в центре основания цилиндра, ось "z" это ось цилиндра, ось "y" проходит вдоль линии пересечения секущей плоскости и основания цилиндра. Высота копыта (вдоль оси z) Н=R*tg(alpha). Рассмотрим сечение тела плоскостями,
параллельными плоскости x0z, И удаленными от неё на расстояние "y" сопоставим сечения "копыта" и "сферической дольки", высеченной из шара радиуса R двугранным углом и с ребром,проходящим параллельно оси "у" через 0. Сечение "копыта" это прямоугольный треугольник с углом "аlpha". Сечение сферы - это сектор круга, вписанный в сечение "копыта".
Отношение площадей сечений постоянное (Принцип Кавальери) :-
S1/S2=((R^2-y^2)*tg(alpha))/(R^2-y^2)*alpha = tg(alpha)/alpha
Следовательно , отношение объемов копыта и сферической дольки также равно tg(alpha)/alpha. Объем сферической дольки V1=(2/3)*alpha*R^3
Объем цилиндрического копыта
V2= (2/3)*alpha*R^3*(tg(alpha)/alpha) = (2/3)*tg(alpha)*R^3.
========
Ссылки :
========
1. Принцип Кавальери
Subscribe to:
Posts (Atom)
-
****************************** UPDATE as of 24/11/2018 ****************************** Treat problem 5 from original manuscript htt... -
Нейронные сети, такие как рекуррентные нейронные сети с Long Short-Term Memory памятью (LSTM), способны почти без проблем моделировать п... -
Обновление от 26.04.2019 ========================================================== Смотри работы 1. http://kpolyakov.spb.ru/download/me...