Наиболее сложный случай , когда уравнение сводится к импликации :-
D(X,A)^D(X,S) => D(X,N) =1
Тогда A(min) есть произведение простых делителей Q(j) числа N, начиная с наименьшего, которые не являются делителями S с учетом их кратности для N. Если Q есть общий делитель кратности N1 для N и кратности N2
N2 для S то cмотри детали
http://egekp.unoforum.pro/?1-4-0-00000169-000-0-0-1515330726
Notice1
======
Допустим N и S содержат общий простой делитель Q причем
N в степени N1, а S в степени N2 и N1 > N2.
Пусть А содержит Q в степени N3. Пусть Х произвольное натуральное, делящееся на А и Q^N2. Импликация выше означает, что если Х
делится A и на Q^N2, то Х делится на Q^N1.
Если N2 < N1, то в этом случае N3 (должно быть) >= N1. Чтобы минимизировать А необходимо положить N3=N1
138)
D(A) => (¬D(28) v D(42)) = 1
¬D(A) v ¬D(28) v D(42) = 1
D(A)^D(28) => D(42) = 1
28 = 7*2*2
42 = 7*2*3
A(min) = 3
139)
(D(A)^D(21) => D(18)
18 = 2*3^2
21 = 3*7
Per Notice1
A(min) =18
140)
((D(A) ^ ¬D(36)) => ¬D(12) = 1
¬D(A) v D(36) v ¬D(12) = 1
¬((D(A)^D(12)) v D(36) =`1
D(A)^D(12) => D(36) = 1
Per Notice1
12 = 2^2*3
36 = 2^2*3^2
A(min) = 9
141)
(D(A) ^ ¬D(50)) => ( ¬D(18) v D(50)) =1
¬D(A) v D(50) v ¬D(18) = 1
¬(D(A) v D(18)) v D(50) = 1
D(A)^D(18) => D (50) = 1
18=
2*3^2
50=
2*5^2
5 имеет кратность 2
A(min) = 25
144)
(D(A) ^ D(24) ^ ¬D(16)) => ¬D(A) = 1
¬D(A) v ¬D(24) v D(16) = 1
(D(A)^D(24)) => D(16) = 1
24 = 3*2^3
16 = 2^4
Per Notice1
A(min) = 16
145)
(D(34) ^ ¬D(51)) => (¬D(A) v D(51)) = 1
¬D(34) v D(51) v ¬D(A) v D(51) = 1
¬((D(A)^D(34)) v D(51) = 1
D(A)^D(34) => D(51) =1
17 - общий делитель
34 =
17*2
51 =
17*
3
A(min) =3
146)
((D(15)^¬D(21)) =>(¬D(A) v ¬D(15)) =1
¬D(15) v D(21) v ¬D(A) v ¬D(15) =1
¬((D(15)^D(A)) v D(21) = 1
D(15)^D(A) => D(21) = 1
15=
3*5
21=
3*
7
A(min) = 7
131)
(D(A)^D(12)) => (D(42) v ¬D(12)) = 1
¬D(A) v ¬D(12) v D(42) v ¬D(12) = 1
¬(D(A)^D(12)) v D(42) = 1
D(A)^D(12) => D(42) = 1
12 =
2^2*
3
42 =
2*
3*7
В этом случае N2(=2) > N1(=1) - нет проблемы
A(min) = 7
*****************************************************************************
Можно ли доверять сайту https://bingoschool.ru/ege/informatics/
*****************************************************************************
Рассмотрим пример 8 из https://bingoschool.ru/ege/informatics/tasks/18/ и предложенное решение
(D(X,A)^¬D(X,100)) => (¬D(X,18) v D(X,100) ) = 1
Решение
¬D(Х,A) v D(Х,100) v ¬D(Х,18) v D(Х,100) = 1
¬((D(Х,A)^D(Х,18)) v D(Х,100) = 1
D(Х,A)^D(Х,18) => D(Х,100) =1
18 = 2*3^2
100 = 2^2*5^2
Таким образом А = 100
Контр-пример к 50 есть 450
References
1.
http://информатика23.рф/
2.
http://egekp.unoforum.pro/?1-4-0-00000169-000-0-0-1515330726
