Solution VK Informatics Group task #23 as of 14.05.17

   For j =1 to 6
   zj = xj ^ yj

   Split equations. For {zj} we get well known system
   Solutions standard bitmask table for z6,z5,z4,z3,z2,z1.

   z2 -> z1 =1
   z3 -> z2 =1
   z4 -> z3 =1
   z5 -> z4 =1
   z6 -> z5 =1

   z6  z5  z4  z3  z2  z1
  ----------------------------------
   1    1    1    1    1   1
   0    1    1    1    1   1
   0    0    1    1    1   1
   0    0    0    1    1   1
   0    0    0    0    1   1
   0    0    0    0    0   1
   0    0    0    0    0   0


1.  Consider  zj = 0 then xj ^ yj = 0

  So ( xj=1, yj=0); (xj=0, yj=1) ; (xj=0, yj=0)

  Look back into original system. For each j we should have
  (xj v yj) = 1 hence decline third pair.

  Total 2 pairs for zj = 0

2.  Consider  zj = 1  then xj ^ yj =1
    So xj=1 and yj=1
    Just one solution.

  Thus we get :-

   z6  z5  z4  z3  z2  z1
  ----------------------------------
   1    1    1    1    1   1        1
   0    1    1    1    1   1        2^1
   0    0    1    1    1   1        2^2
   0    0    0    1    1   1        2^3
   0    0    0    0    1   1        2^4
   0    0    0    0    0   1        2^5
   0    0    0    0    0   0        2^6

Total  (2^7 -1)/(2-1) = 127


*****************************
Mapping method
*****************************

(x1 v y1)^((x2^y2) => (x1^y1))  = 1
(x2 v y2)^((x3^y3) => (x2^y2))  = 1
. . . . .
(x5 v y5)^((x6^y6) => (x5^y5))  = 1
(x6 v y6) = 1