Solution VK Informatics Group task #23 as of 15.05.17

  

(x1 -> (x2 * y2)) * (y1 -> y2)=1
(x2 -> (x3 * y3)) * (y2 -> y3)=1
(x3 -> (x4 * y4)) * (y3 -> y4)=1
(x4 -> (x5 * y5)) * (y4 -> y5)=1
(x5 -> (x6 * y6)) * (y5 -> y6)=1
(x6 -> (x7 * y7)) * (y6 -> y7)=1
(x7 -> (x8 * y8)) * (y7 -> y8)=1

   Question above seemed interesting for me . I also hope that there is no
   mistakes down here.



Bitmask for {y}

   y1  y2  y3   y4  y5  y6  y7 y8
  ---------------------------------------------
   1    1    1    1    1   1    1    1   
   0    1    1    1    1   1    1    1 
   0    0    1    1    1   1    1    1 
   0    0    0    1    1   1    1    1  
   0    0    0    0    1   1    1    1 
   0    0    0    0    0   1    1    1 
   0    0    0    0    0   0    1    1 
   0    0    0    0    0   0    0    1 
   0    0    0    0    0   0    0    0 

   First, second entries

   y1  y2  y3   y4  y5  y6  y7 y8
  ---------------------------------------------
   1    1    1    1    1   1    1    1   
   0    1    1    1    1   1    1    1  


  (x1->x2)= 1
  (x2->x3)= 1
  (x3->x4)= 1
  (x4->x5)= 1
  (x5->x6)= 1
  (x6->x7)= 1
  (x7->x8)= 1

  x1  x2  x3   x4  x5  x6  x7 x8
  ---------------------------------------------
   1    1    1    1    1   1    1    1   
   0    1    1    1    1   1    1    1  
   0    0    1    1    1   1    1    1  
   0    0    0    1    1   1    1    1     
   0    0    0    0    1   1    1    1  
   0    0    0    0    0   1    1    1  
   0    0    0    0    0   0    1    1  
   0    0    0    0    0   0    0    1  
   0    0    0    0    0   0    0    0  


We get 9 *2

Third entry

y1  y2  y3   y4  y5  y6  y7 y8
---------------------------------------------
0    0    1    1    1   1    1    1  


(x1-> 0 )= 1
(x2->x3)= 1
(x3->x4)= 1
(x4->x5)= 1
(x5->x6)= 1
(x6->x7)= 1
(x7->x8)= 1

We get x1=0 plus 8

   x2 x3  x4  x5   x6  x7 x8
  ------------------------------------
   1    1    1    1    1   1   1
   0    1    1    1    1   1   1   
   0    0    1    1    1   1   1    
   0    0    0    1    1   1   1      
   0    0    0    0    1   1   1    
   0    0    0    0    0   1   1    
   0    0    0    0    0   0   1
   0    0    0    0    0   0   0 


Fourth entry

y1  y2  y3   y4  y5  y6  y7 y8
-------------------------------------------
0    0    0    1    1   1    1    1  


(x1-> 0) = 1
(x2-> 0) = 1
(x3->x4)= 1
(x4->x5)= 1
(x5->x6)= 1
(x6->x7)= 1
(x7->x8)= 1

We get x1=0,x2=0  plus  7

Fifth entry

y1  y2  y3   y4  y5  y6  y7 y8
-------------------------------------------
0    0    0    0    1   1    1    1

(x1-> 0) = 1
(x2-> 0) = 1
(x3-> 0) = 1
(x4->x5)= 1
(x5->x6)= 1
(x6->x7)= 1
(x7->x8)= 1

We get x1=0,x2=0,x3=0  plus 6

 . . . . . .

Seventh entry

y1  y2  y3   y4  y5  y6  y7 y8
-------------------------------------------
0    0    0    0    0    0    0    1

(x1-> 0) =0
(x2-> 0) =0
(x3-> 0) =0
(x4->x5)=0
(x5->x6)=0
(x6->x7)=0
(x7->x8)=1


We get x1=0,x2=0,x3=0,x4=0,x5=0,x6=0,x7=0  plus 2

9 +9 + 8 + 7 + 6  + 5 + 4 +3 + 2   =  9 + (9*10)/2 -1 = 45 + 8 =53

***********************
Mapping Method
***********************

(x1 -> (x2 * y2)) * (y1 -> y2)=1
(x2 -> (x3 * y3)) * (y2 -> y3)=1
(x3 -> (x4 * y4)) * (y3 -> y4)=1
(x4 -> (x5 * y5)) * (y4 -> y5)=1
(x5 -> (x6 * y6)) * (y5 -> y6)=1
(x6 -> (x7 * y7)) * (y6 -> y7)=1
(x7 -> (x8 * y8)) * (y7 -> y8)=1