Central limit theorem via flask&&matplotlib

Центральная предельная теорема (ЦПТ) утверждает, что распределение выборочных средних приближается к нормальному распределению по мере увеличения размера выборки, независимо от распределения генеральной совокупности.Размеры выборки, равные или превышающие 30, часто считаются достаточными для выполнения CLT.Ключевым аспектом CLT является то, что среднее значение выборочных средних и стандартных отклонений будет равно среднему значению генеральной совокупности и стандартному отклонению.Достаточно большой размер выборки может более точно предсказать характеристики совокупности.CLT полезен в финансах при анализе большого набора ценных бумаг для оценки распределения портфеля и характеристик доходности, риска и корреляции. 

Python code to be run by flask framework

(.env) boris@boris-All-Series:~/flaskmatplotlib$ cat flaskMatplotlib7.py

import io

from flask import Response

from matplotlib.backends.backend_agg import FigureCanvasAgg as FigureCanvas

from matplotlib.figure import Figure

from flask import Flask

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

import scipy.stats as stats

plt.rcParams["figure.figsize"] = [14.50, 10.50]

plt.rcParams["figure.autolayout"] = True

app = Flask(__name__)

@app.route('/print-plot')

def plot_png():

   fig = Figure()

   axes = fig.add_subplot(1, 1, 1)

   axes.set_title('Центральная предельная теорема via flask&&matplotlib, Refresh Screen a couple of times',fontsize = 15, color = 'black')

   n = 10000

   avg = []

   for i in range(1,n):

       a = np.random.randint(1,7,10)

       avg.append(np.average(a))

   # Normalise this histogram too

   axes.hist(avg[0:], 20, density=True, stacked=True)

   avg1 = []

   for i in range(1,n):

       a = np.random.randint(1,7,10)

       avg1.append(np.average(a))

   # Normalise this histogram too

   axes.hist(avg1[0:], 20, density=True, stacked=True)

   avg2 = []

   for i in range(1,n):

       a = np.random.randint(1,7,10)

       avg2.append(np.average(a))

   # Normalise this histogram too

   axes.hist(avg2[0:], 20, density=True, stacked=True)

   avg3 = []

   for i in range(1,n):

       a = np.random.randint(1,7,10)

       avg3.append(np.average(a))

   # Normalise this histogram too

   axes.hist(avg3[0:], 20, density=True, stacked=True)

   zscore = stats.zscore((avg[0:]+avg1[0:]+avg2[0:]+avg3[0:]))

   mu, sigma = np.mean(avg+avg1+avg2+avg3), np.std(avg+avg1+avg2+avg3)

   s = np.random.normal(mu, sigma, 10000)

   # Create the bins and histogram

   count, bins, ignored = axes.hist(s, 20, density=True, stacked=True) 

   # Use scipy.stats implementation of the normal pdf

   # Plot the distribution curve

   x = np.linspace(1.5, 5.5, num=100)

   axes.plot(x, stats.norm.pdf(x, mu, sigma))

   output = io.BytesIO()

   FigureCanvas(fig).print_png(output)

   return Response(output.getvalue(), mimetype='image/png')

$  export FLASK_ENV=development

$  export FLASK_DEBUG=1

$  export FLASK_APP=flaskMatplotlib7.py

(.env) boris@boris-All-Series:~/flaskmatplotlib$ flask run

WARNING: This is a development server. Do not use it in a production deployment. Use a production WSGI server instead.

 * Serving Flask app 'flaskMatplotlib7.py'

 * Debug mode: on

 * Running on http://127.0.0.1:5000 (Press CTRL+C to quit)

 * Restarting with stat

 * Debugger is active!

 * Debugger PIN: 452-793-879

Another version

(.env) boris@boris-All-Series:~/flaskmatplotlib$ cat flaskMatplotlib10.py

import io

from flask import Response

from matplotlib.backends.backend_agg import FigureCanvasAgg as FigureCanvas

from matplotlib.figure import Figure

from flask import Flask

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

import scipy.stats as stats

import warnings

warnings.filterwarnings('ignore')

plt.rcParams["figure.figsize"] = [15.50, 11.50]

plt.rcParams["figure.autolayout"] = True

app = Flask(__name__)

@app.route('/print-plot')

def plot_png():

   fig = Figure()

   axes = fig.add_subplot(1, 1, 1)

   axes.set_title('Центральная предельная теорема via flask&&matplotlib, Refresh Screen a couple of times',fontsize = 15, color = 'black')

   n = 10000

   longlst = []

   sigmalst = []

   lst = ["avg","avg1","avg2","avg3"]

   for avs in lst:

       avs = [] 

       for i in range(1,n):

         a = np.random.randint(1,7,10)

         avs.append(np.average(a))

       # Normalise this histogram too

       axes.hist(avs[0:], 20, density=True, stacked=True)

       longlst = longlst + avs[0:]

       sigmalst = sigmalst + avs[:]

   zscore = stats.zscore(longlst)

   mu, sigma = np.mean(sigmalst), np.std(sigmalst)

   s = np.random.normal(mu, sigma, 10000)

   # Create the bins and histogram

   count, bins, ignored = axes.hist(s, 20, density=True, stacked=True) 

   # Use scipy.stats implementation of the normal pdf

   # Plot the distribution curve

   x = np.linspace(1.5, 6.5, num=100)

   axes.plot(x, stats.norm.pdf(x, mu, sigma))

   output = io.BytesIO()

   FigureCanvas(fig).print_png(output)

   return Response(output.getvalue(), mimetype='image/png')

(.env) boris@boris-All-Series:~/flaskmatplotlib$ flask run

WARNING: This is a development server. Do not use it in a production deployment. Use a production WSGI server instead.

 * Serving Flask app 'flaskMatplotlib10.py'

 * Debug mode: on

 * Running on http://127.0.0.1:5000 (Press CTRL+C to quit)

 * Restarting with stat

 * Debugger is active!

 * Debugger PIN: 255-673-976