Решение Задания #T6854 Yandex Репетитор ЕГЭ Информатика 2020

Исходная задача. 
Смотри  https://yandex.ru/tutor/subject/problem/?problem_id=T8654

¬(x1≡x2)∨¬(x3≡x4)∨¬(x5≡x6)=1
¬(x5≡x6)∨¬(x7≡x8)∨¬(x9≡x10)=1
¬(x9≡x10)∨¬(x11≡x12)∨¬(x13≡x14)=1
¬((x1∧x5)≡(x9∧x13))=1

Что равносильно

(x1⊕x2)∨(x3⊕x4)∨(x5⊕x6)=1
(x5⊕x6)∨(x7⊕x8)∨(x9⊕x10)=1
(x9⊕x10)∨(x11⊕x12)∨(x13⊕x14)=1
(x1∧x5)⊕(x9∧x13)=1

Введем переменные z1,z2, . . ,z7

z1=x1⊕x2
z2=x3⊕x4
z3=x5⊕x6
z4=x7⊕x8
z5=x9⊕x10
z6=x11⊕x12
z7=x13⊕x14

Рассмотрим систему (1)

z1+z2+z3=1
z3+z4+z5=1
z5+z6+z7=1

Затем из общего количества решений вычтем число ложных решений
Общее число решений есть очевидно 89*2^7, каждое zj из кортежа {z1,z2, . . ,z7} являющегося решением системы (1) влечет уможение на 2.
Далее
z1=x1⊕x2
z3=x5⊕x6
z5=x9⊕x10
z7=x13⊕x14
Таким образом, построив диаграмму {x1x5,x9x13} по условию
(x1^x5=x9^x13)=1 получаем число 10 на которое следует умножить 2^3, так как z1,z3,z5,z7 дают ровно 10 ложных вариантов.  Остаются z2,z4,z6, которые дают 2*2*2=2^3 комбинаций. 

   Вычитание из общего числа решений числа ложных решений   89*(2^7 - 2^3*10)=4272