Решение Р-46 в технике Е.А. Мирончик 08.2016

Техника, предложенная в http://kpolyakov.spb.ru/download/mea-2016-8.pdf
все еще не очень популярна. Хотя примеры ее применения
в  P-45 и P-46 наглядно демонстрируют, что работа с парами перехода не всегда является доминирующим подходом с точки зрения прозрачности и скорости получения результатов. То же самое касается поста
https://mapping-metod.blogspot.com/2019/03/blog-post.html

Исходная система 

 
Мы используем технику предложенную в
      http://kpolyakov.spb.ru/download/mea-2016-8.pdf

Тактика применная ниже в целом следует идее Е.А.Мирончик при решении P-45 (по тексту файла ege23.doc)

***************************************
Преобразуем исходную систему
в эквивалентную
***************************************
x1⊕x2=1
x3⊕x4=1
x5⊕x6=1
x7⊕x8=1
x9⊕x10=1 
x11+x12=1 
(x1⊕x3)*(x4⊕x8)*(x2⊕x12) =0

Поскольку

x3⊕x4=1 влечет x3+x4 =1
x5⊕x6=1 влечет x5+x6 =1
x7⊕x8=1 влечет x7+x8 =1
x9⊕x10=1 влечет x9+x10 =1

то мы делаем эквивалентное преобразование

*****************
Система 01
*****************
x1⊕x2=1
x3⊕x4=1
x5⊕x6=1   имеет 2^5*3 = 32*3 =96 решений
x7⊕x8=1
x9⊕x10=1 
x11+x12=1  

 

**********************************************
Найдем число решений Системы 02
**********************************************
x1⊕x2=1
x3⊕x4=1
x5⊕x6=1
x7⊕x8=1
x9⊕x10=1 
x11+x12=1 
(x1⊕x3)*(x4⊕x8)*(x2⊕x12) =1

*************************************************
Изменим порядок следования уравнений
в системе
*************************************************
x7⊕x8=1
x8⊕x4=1  <= из последней строки 02
x4⊕x3=1
x3⊕x1=1  <= из последней строки 02
x1⊕x2=1
x2⊕x12=1 <= из последней строки 02
x12+x11=1
x5⊕x6=1
x9⊕x10=1
 

 

Ответ : 96-12=84