Определение 2.1. Линейный функционал T на пространстве D(Ω) называется распределением или обобщенной функцией на Ω, если он непрерывен на D(Ω), то есть T(ϕk) →0 для всякой последовательности ϕk → 0 в D(Ω). Множество всех распределений на Ω обозначается через D'(Ω). Множество D'(Ω) является линейным пространством
Определение 2.2. Последовательность распределений Tk ∈ D'(Ω) сходится к распределению T ∈ D'(Ω) или, короче, Tk → T в D'(Ω), если Tk(ϕ) → T(ϕ) для всех ϕ ∈ D(Ω). Множество D'(Ω), наделенное такой сходимостью, называется пространством распределений.
